あっそしあてぃぶでないだいすうけい？

この話も雑談会の時に私が出しちゃって、うーんでも何か納得行く系のヤツが無いんだよなぁと思っていたら、先日買った

に、「結合法則が成り立たない代数系」という話が載っていて、ジョルダン代数とか、リー代数のあたりとか、では(積に関する)結合法則が成り立たないらしいです。ジョルダン代数とかリー代数とかは聞いた事無いのですが・・・。

2行2列の行列全体で、'+'は通常の通り。新しく積*を、通常の行列の積・を使って次の様に定義

X * Y = 1/2(X・Y + Y・X)

とすると、この積*は可換となって、結合法則が成り立たない、という事らしい。

それでジョルダン代数っていうのは具体的に何をどう狙ってるんだろう。

Yet Another Ranha